В своей предыдущей статье, опубликованной на http://www.aqa.ru/doc.php?docid=97, я, в самых общих чертах, обрисовал работу аквариумных фильтров. Кое-что мне пришлось сократить, а что-то добавить, чтобы стало понятнее. В итоге получилась статья, ориентированная на неподготовленного читателя.
Однако, работа фильтров, особенно, оснащенных помпой, как я думаю, требует более детального изучения, потому что многие люди не понимают, почему их фильтр работает так, а не иначе. Поэтому и возникает необходимость в подобных статьях. Они есть, но имеют специализированный и неаквариумный характер. Желающие познакомиться с такой литературой подробнее могут обратиться к тем ссылкам, что я приведу в конце своей статьи.
Я не стал переписывать старую статью, поэтому некоторые темы будут повторяться, но с более детальным изучением процессов. И она будет не специализированная, а аквариумная, но с использованием специализированной терминологии.
На форуме Фильтрация часто задают вопросы, связанные с неправильной работой помповых аквариумных фильтров. Кто-то спрашивает, почему новый фильтр работает слабее, чем указано в его характеристиках. Кто-то жалуется на уменьшение длины струи, выходящей из фильтра, после некоторого периода эксплуатации. Кто-то говорит, что его фильтр протекает в выключенном состоянии или при полностью открытом входном кране и прикрытом выходном, когда работает. Кто-то спрашивает, почему его внутренний фильтр не засасывает воздух, а выдавливает воду через подключенный воздушный шланг.
На все вопросы можно ответить, если знать, как работает помпа фильтра. Какие процессы происходят с водой в системе фильтрации аквариума. Какие факторы влияют на производительность аквариумных фильтров.
В этой статье не будет ответов на вышеприведенные вопросы. Ответы на них можно найти у нас на форуме: www.aqa.ru/forum в разделе Фильтрация и Остальное оборудование. Статья предназначена лишь для ознакомления с работой помп и потерями в системах фильтрации, вызванными гидродинамическими процессами, происходящими в них.
Я не собираюсь расписывать уравнения Гидродинамики, выводить формулы и уравнения. Просто укажу некоторые основные зависимости, имеющие отношение к аквариумистике, которые знать наизусть совсем не обязательно, но желательно иметь о них какое-то понятие. Зато основные уравнения распишу с разных сторон.
Дальнейший текст является простым переписыванием основных уравнений курса Гидродинамики, с моей корректировкой формул, для их правильного отображения на компьютерах с разной кодировкой текста. Буквы греческого алфавита были заменены мной на латинские и русские, с сохранением основного смысла и связи разных формул друг с другом.
Помпа (от англ. Pump - насос) любого аквариумного фильтра создает поток воды, засасывая воду и прогоняя ее через фильтрующие материалы. Объем воды в единицу времени, проходящий через любое поперечное сечение системы фильтрации будет абсолютно одинаковым. Это справедливо для любой помпы. Помпа не может засасывать воды больше или меньше, чем сбрасывает. Сколько воды пришло, столько и вышло.
В отличие от идеальной жидкости, которая считается несжимаемой и не имеющей трения, реальные жидкости такое трение имеют. Кроме того, они имеют вязкость, или внутреннее трение. Это относится и к воде, заполняющей аквариум.
В твердых телах, в случае попытки изменения их формы (например, при сдвиге одной части тела относительно другой), возникает сила упругой деформации сдвига, пропорциональная смещению атомов, находящихся в узлах кристаллической решетки соседних атомных слоев. В жидкости эта сила пропорциональна величине изменения скорости, наблюдающейся при переходе между соседними слоями взаимодействующих молекул.
Движение реальной жидкости легко понять, если представить себе поперечный разрез ствола дерева, на котором видны годичные кольца. Кора дерева будет соответствовать стенкам трубы, а кольца - расположению слоев жидкости, текущей с разной равномерной скоростью. Внешнее годичное кольцо будет соответствовать слою, где вода прилипает к стенкам трубы. В этом слое вода не движется. Ее скорость равна нулю. Каждый слой жидкости, расположенный ближе к середине трубы, будет увлекать за собой соседний слой, расположенный ближе к поверхности трубы. Сила, с которой один слой жидкости тянет другой, соседний слой, будет равна силе, с которой тот слой тормозит. Силы будут равны, но направлены в противоположные стороны. Самая высокая скорость будет у слоя, текущего в середине трубы, что соответствует центральному годичному кольцу спила дерева в моем примере.
Стоит особо подчеркнуть, что поток воды необходимо рассматривать с этой точки зрения не только в трубах и шлангах. В любом месте гидродинамической системы, на любой поверхности, контактирующей с движущейся водой, скорость потока в слое воды на этой поверхности будет равна нулю. Поэтому, в этом слое возникают отложения солей или селятся колонии бактерий.
Потери напора напрямую зависят от скорости потока. Чем выше скорость, тем больше потери. При уменьшении скорости потока, потери тоже будут уменьшаться. Можно сказать и наоборот. Чем больше потери напора в системе фильтрации, тем меньше будет скорость воды. Почему так? Потому что, кроме гидродинамических потерь напора, существуют и потери напора, увеличивающиеся со временем - колонии бактерий и накопление мусора в фильтре.
Центробежный насос с мокрым ротором, потому что между статором и ротором в нем протекает вода, которым и является аквариумная помпа, подчиняется тем же законам гидродинамики, что и все остальные.
При работе, помпа создает разность давлений до и после себя.
Здесь нужно сделать замечание.
В Гидродинамике принято отсчитывать давление, принимая за нулевую точку атмосферное давление (Ратм. = 0). Если давление в системе больше атмосферного, то его называют манометрическим и записывают со знаком "плюс". Если давление меньше атмосферного, то его называют вакуумметрическим давлением, или разрежением, и записывают со знаком "минус". Поэтому говорят о положительном и отрицательном давлениях. Измеряют давление в метрах водяного столба, в Паскалях, барах, атмосферах, килограммах силы на квадратный сантиметр.
До помпы давление будет меньше атмосферного, то есть - отрицательное, или разрежение. После помпы - больше атмосферного, положительное, или просто давление. Сумма значений разрежения (по модулю) и давления равна напору насоса или помпы.
И давление, и разрежение у работающей помпы проявляются тогда, когда к ней присоединяется какая-то нагрузка. Например, фильтр, шланги с заборной трубкой и флейтой, проточный реактор углекислого газа и так далее. Если же помпа просто закреплена в аквариуме для создания движения воды, то разрежение и давление будут создаваться только внутри корпуса помпы, в ее водопроводящих каналах, так как они будут создавать некоторое сопротивление движению воды. Снаружи будут находиться только течения воды. К помпе, и от нее. Подробнее о течениях я расскажу ниже.
Одним из главных законов Гидродинамики является закон сохранения энергии. Этот закон, в применении к гидродинамике, описывается уравнением Бернулли и звучит так:
Полная энергия потока идеальной жидкости в установившемся ламинарном течении равна сумме кинетической и потенциальной энергий. Чем меньше будет становиться потенциальная энергия воды, тем больше будет кинетическая. И, наоборот, с увеличением потенциальной энергии, кинетическая будет уменьшаться. Но общая энергия останется постоянной.
Полная энергия потока жидкости, или полный напор, как это называется в Гидродинамике, определяется по максимальной разнице в уровнях перекачиваемой жидкости в двух открытых сверху резервуарах, заполненных этой жидкостью, и выражается в линейных единицах (метрах водяного столба, или миллиметрах ртутного, или спиртового столба).
Вариант записи уравнения Бернулли, выраженный в единицах давления, в применении его к установившемуся потоку идеальной жидкости, выглядит так:
(pV^2)/2+ pgH + P = N = const ,
где p - плотность жидкости,
V - скорость потока,
H - высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
P - давление,
N - полный напор,
(pV^2)/2- кинетическая энергия жидкости, или динамический напор,
(pgH + P) - потенциальная энергия жидкости, или статический напор,
где pgH - весовое давление столба жидкости,
Р - давление, оказываемое на жидкость.
Как видно из уравнения, кинетическая энергия жидкости, или динамический напор, определяется скоростью жидкости, а потенциальная энергия жидкости, или статический напор, определяется высотой, на которую, при данной затраченной полной энергии, может подняться эта жидкость, относительно уровня жидкости в подающем резервуаре.
Уравнение вида:
pgH + Pо = Р
является главным законом гидростатики - законом Паскаля.
Необходимо отметить, что уравнение Бернулли описывает энергию элемента жидкости в различных гидродинамических системах. Но то, что достаточно просто выглядит в виде формул, будет достаточно сложно для понимания широкой аудиторией, поэтому я пропущу выводы уравнений, оставив сами уравнения в удобочитаемом виде.
Поток воды, проходящей по системе фильтрации, встречает на своем пути различные препятствия. Он испытывает на себе действие силы тяжести, силы трения воды о стенки шлангов, о стенки корпуса, о наполнители фильтра, местные сопротивления напору, в виде внутренних конструкционных каналов, изгибов шлангов и жестких соединителей, водозаборной трубки и выходной флейты. Все эти препятствия и определяют ту скорость, которая будет у установившегося потока воды в любой реальной гидродинамической системе.
Для реальной жидкости, которой является аквариумная вода, уравнение Бернулли должно быть записано в виде:
(pV^2)/2 + pgH + P + Nп = N = const,
где Nп - суммарные потери напора потока жидкости. Потери напора выражаются в линейных единицах, как и напор.
Это уравнение будет справедливо для любого фильтра и помпы, даже незначительно поднимающих воду над поверхностью воды в водозаборном резервуаре, ведь это может быть не только аквариум.
Для любого фильтра, не поднимающего воду над поверхностью воды в аквариуме, уравнение полного напора примет вид:
(pV^2)/2 + Nп = N = const,
так как Р=0 и Н=0.
Для двух точек, соответствующих сечениям отрезка трубопровода, по которым транспортируется жидкость, обозначенным 1 и 2, по ходу движения жидкости, уравнение Бернулли можно записать в виде:
N1 = N2 + Nп,
Где N1 и N2 - напор потока жидкости в начале и конце отрезка соответственно.
Общие потери напора потока жидкости Nп складываются из потерь напора по длине потока Nд и потерь напора на местные сопротивления Nм:
Nп = Nд + Nм.
Поэтому, оценивая потери в любой системе фильтрации, ни в коем случае нельзя отбрасывать из рассмотрения какие-либо повторяющиеся участки. На этих участках будут свои сопротивления напору, и эти сопротивления должны складываться, а не вычитаться друг из друга.
Потери напора на трение по длине потока, возникающие при равномерном напорном движении жидкости в трубах, определяют по уравнению:
Nд = ЛLVср^2/d2g ,
где Л - безразмерный коэффициент гидравлического трения, равный
Л = 8Vд^2/Vср^2,
L - длина участка трубы,
Vср - средняя скорость потока,
d - внутренний диаметр трубопровода,
g - ускорение свободного падения,
Vд - динамическая скорость потока.
Поэтому нельзя, при расчетах, отбрасывать шланги канистры. Потери на трение в них будут зависеть от их длины и диаметра. Чем короче шланги, а их диаметр больше, тем меньше будут потери на трение в них.
Коэффициент гидравлического трения для установившегося ламинарного потока может быть получен из уравнения Дарси-Вейсбаха:
Л = 64Vср/dVср = 64/Re,
где Re - число Рейнольдса, определяемое по формуле:
Re = pVсрR/м,
где p - плотность жидкости,
Vср - средняя (по сечению трубы) скорость потока,
R - радиус сечения цилиндрической трубы,
м - коэффициент вязкости.
Тот же коэффициент гидравлического трения для турбулентного потока определяют как функцию от числа Рейнольдса:
Л = f(Re).
С увеличением числа Рейнольдса, график зависимости отклоняется от прямой линии и переходит в кривую второго порядка.
Числа Рейнольдса для разных диаметров труб и разных скоростей потока сведены в таблицу.
Местные потери напора, Nм, определяют по формуле:
Nм = TV^2/2g,
где T - местное сопротивление, или эквивалентная длина, при данном диаметре трубы (Lэкв).
Lэкв = Td/Л.
Кроме того, для фильтров должна использоваться формула Борда, характеризующая зависимость потерь напора при внезапном расширении/сужении, при входе/выходе воды в/из фильтр/а:
Nвн.р. = ((V1-V2)^2)/2g
Или: T = (1 - S1/S2)^2,
где S - площадь поперечного сечения (например, шланга/канистры).
Применяя закон сохранения энергии, определяемый суммой кинетической и потенциальной энергий: Е = Ек + Еп, и учитывая, что расположение входного и выходного шлангов внешнего канистрового фильтра, в большинстве случаев, совпадают по уровню, то есть, Н=0, уравнение Бернулли можно записать в виде:
(pV^2)/2 + Nп = N = const.
Выразив отсюда скорость, получим зависимость скорости потока жидкости от величины полного напора, суммарных потерь напора и плотности этой жидкости:
V = (2(N - Nп)/ p)^1/2.
То есть, вариант записи формулы Торричелли для потока реальной жидкости. Это уравнение будет справедливо и для внутренних фильтров, если они не поднимают воду над поверхностью воды в аквариуме.
Для фильтров, поднимающих воду на какую-то высоту, уравнение скорости будет иметь вид:
V = (2(N - pgH - P - Nп)/ p)^1/2.
Потери напора, происходящие по мере загрязнения фильтра и шлангов канистры, хорошо видно по укорочению струи, вытекающей из выходного шланга.
Вода, проходящая по системе, приобретает кинетическую энергию, сообщаемую ей помпой. Вытекая из системы, она движется по инерции. При горизонтальном расположении выходной трубы, струя в воздухе сначала движется прямо, постепенно отклоняясь вниз под действием силы тяжести. Если уровень воды в аквариуме поддерживать постоянным, то, через некоторое время, будет заметно укорочение длины струи, вызванное биологическими обрастаниями внутренних поверхностей системы фильтрации и наполнителей фильтра.
В Гидродинамике, силу струи жидкости, выходящей из трубы, тоже называют напором. Это и есть динамический напор потока жидкости, равный разнице между полным напором потока и его статическим напором, с учетом потерь напора в системе. Этот напор и создает течение в аквариуме, о котором я говорил выше.
Если давление в струе, вытекающей из шланга, равно атмосферному давлению, Р=Ратм=0, то давление самой струи, или динамический напор, будет равен
(pV^2)/2 = N - (pgH + P + Nп).
Из этого уравнения видна зависимость скорости потока воды от высоты установки слива относительно полного напора помпы. С увеличением высоты Н, скорость потока будет уменьшаться, а, с уменьшением высоты, увеличиваться. Учитывая, что перекачиваемая жидкость - аквариумная вода, в нашем случае, при N = H, то есть, когда полный напор помпы совпадает с ее статическим напором, скорость потока и потери напора будут равны нулю, V = 0 и Nп = 0.
Другой главной характеристикой помпы является расход. Расход - это количество жидкости, перекачиваемое за единицу времени, при заданной разнице в уровнях между подающим и приемным резервуарами. Эта разница в уровнях не должна быть больше величины напора помпы. Иначе вода вообще не будет течь. Помпа только поднимет воду на высоту, равную напору, и будет поддерживать воду на этой высоте.
Расход жидкости в поперечном сечении потока рассчитывается по уравнению неразрывности потока (сохранения массы) для несжимаемой жидкости:
Q = VсрS = const,
где Q - расход,
Vср - средняя скорость течения жидкости,
S - площадь живого поперечного сечения трубы.
Зная высоту максимального напора, плотность воды, измерив расход воды в действующей системе фильтрации, при напоре, равном нулю, вычислив скорость потока, можно определить суммарные потери напора, для этой скорости потока воды:
Nп = N - (pV^2)/2.
Реальные потери напора в фильтре могут составлять, для чистых фильтрующих материалов, занимающих одинаковый объем, от 10 до 70 процентов, в зависимости от того, из чего изготовлен фильтрующий материал!
Обращу внимание еще раз на то, что большинство приведенных выше уравнений являются оперированием над скоростью потока воды и ее связью с высотой и давлением в системе фильтрации.
Производители помп или помповых фильтров указывают значения напора и расхода воды. Напор, обычно, соответствует полному напору помпы или высоте водяного столба, при достижении которой, при работающей помпе, скорость потока воды равна нулю. А расход, обычно, соответствует количеству воды, перекачиваемому помпой, при отсутствии перепада по высоте между входом и выходом воды. Расход воды через фильтрующие материалы производители обычно не указывают, но этот расход значительно влияет на производительность всей системы фильтрации.
Нельзя забывать о бактериях и водорослях, которые поселяются в системе фильтрации, создавая дополнительное сопротивление. О мусоре, который попадает в фильтр из аквариума.
Биологические изменения тоже вносят свой вклад в потери напора и расхода воды через фильтр. Если физические потери можно рассчитать, применяя формулы Гидродинамики, то биологические такому подсчету поддаются плохо. Можно лишь предположить, как будет работать фильтр при тех или иных биологических нагрузках.
В аквариумах с большой биологической нагрузкой, например, в аквариумах с цихлидами, золотыми рыбками или черепахами, которые с живыми растениями не дружат, падение производительности фильтра происходит очень быстро. В аквариумах с рыбами и растениями, это происходит намного медленнее, потому что часть рыбьих выделений потребляют растения.
Из-за разных, индивидуальных вкусовых предпочтений у разных хозяев разных аквариумов, дать рекомендации по выбору фильтра или помпы для него крайне трудно. Все советы носят эмпирический характер, опираясь на различный опыт различных людей.
Самый распространенный совет - подбирать производительность помпы по объему аквариума. Обычно берут такую помпу, производительность которой, по разным рекомендациям, равна 2-4, или 3-5 объемам воды аквариума в час. Только нужно помнить о биологических обрастаниях!
Если новые, чистые наполнители дадут производительность фильтра, не помпы, 2-4 объема в час, то колония бактерий, которая на них будет жить, может снизить эту производительность в несколько раз. Поэтому нужно покупать фильтр с помпой, или помпу для него, с запасом на потери.
Например, для аквариума со средним заселением рыбой и некоторым количеством живых растений, объемом 100 литров, по приведенной рекомендации, нужен фильтр, с производительностью 200-400 (300-500) литров в час. Что это значит? Это значит, что работающий продолжительное время фильтр, заселенный бактериями, должен иметь производительность 2-4 (3-5) объемов аквариума в час, а не производительность помпы нового фильтра, имеющего абсолютно чистые фильтрующие наполнители.
Как считать? А считать так:
- Аквариум на 100 литров. Нужен фильтр с помпой на 200-400 (300-500) литров в час.
- Добавьте 10-15 процентов на потери напора в чистом фильтрующем материале. Получится 220-460 (330-575) литров в час.
- Добавьте к полученным числам потери на биологические обрастания всей системы фильтрации. Еще 10-50 процентов. Получится, примерно, 250-870 литров в час. Это - производительность помпы, а не фильтра! Фильтр с бактериями, на такой помпе, и будет выдавать 200-500 литров в час. Почему я привел 10-50 процентов? Так ведь фильтр-то тоже нужно мыть иногда. А у канистровых фильтров еще и шланги чистить изнутри. Числа, как я говорил выше, эмпирические, среднепотолочные, ориентированные на среднего аквариумиста, имеющего среднепотолочный аквариум со средним заселением. В аквариумах с живыми растениями числа будут ниже, чем в аквариумах без живых растений. Какими будут эти числа, этого не скажет никто.
- Подберите модель фильтра, подходящую под эти расчеты. По рекомендациям, лучше покупать фильтр с более высокими значениями производительности помпы. Как говорится, фильтрации много не бывает. Лишний напор можно отрегулировать кранами или насадками, а увеличить производительность фильтрации в дальнейшем может только покупка нового фильтра, или установка дополнительного, оснащенного своей помпой.
Иногда, крайне редко, но можно услышать и такой совет: подбирать производительность фильтра по суммарной массе рыб, живущих в аквариуме. На один грамм веса рыбы рекомендуют ставить фильтр, с производительностью не менее 2-4 литров воды в час. Именно фильтр, а не помпу. Причем, фильтр тоже должен быть уже с бактериальной колонией. А площадь поверхности наполнителей для биофильтрации, примерно, от 0,5 м^2 на каждый грамм веса рыбы. Именно, не площадь поверхности, которую занимают наполнители в корзинах, а площадь поверхности самих наполнителей.
Для тех, кто не помнит, площадь поверхности сферы:
Sсф = 4пR^2,
где п - пи,
R - радиус сферы.
Площадь круга:
Sкр = пR^2.
Плошадь поверхности куба:
Sк = 6а^2,
где а - длина ребра куба.
Площадь боковой поверхности цилиндра:
Sцб = 2пRH,
где п - пи,
R - радиус цилиндра,
H - высота цилиндра.
Площадь поверхности фирменных биологических наполнителей намного больше площадей поверхности приведенных геометрических тел. Обычно, производители указывают ее.
Конечно, 2-4 литра в час на 1 грамм веса рыб - минимальная производительность для аквариума с живыми растениями. Для цихлидников ее тоже нужно увеличивать в несколько раз. Да и субстрат для бактерий тоже будет забиваться со временем. Его площадь тоже нужно увеличить заранее.
Но здесь есть подвох. Дело в том, что начинающие аквариумисты, очень часто, настолько набивают свой новый аквариум рыбой, что ни о какой среднестатистической величине и речи быть не может. А когда молодые рыбки подрастут и станут крупнее, то и того объема отходов, на который рассчитывался фильтр, может просто не хватить. Поэтому, количество рыбы следует ограничивать сразу, до ее покупки, исходя из мнения, определяющего, например, 1 см длины тела взрослой рыбки на 1 литр воды, или сразу покупать более производительный фильтр. Покупая молодых рыб, обязательно нужно узнать, до каких максимальных размеров они могут вырасти в аквариуме, и, исходя из этого, подбирать рыбонаселение для своего объема.
В заключение статьи про потери в фильтрах, я хочу сказать, что фильтрация - фильтрацией, а регулярные замены части аквариумной воды на свежую никто не отменял. Только такие замены воды помогают избавиться от избытков накопившейся в аквариуме Периодической Системы Элементов имени товарища Менделеева. А регулярная чистка грунта, или сифонка, совмещенная с подменой воды на свежую, поможет избавиться от разлагающихся в нем остатков корма.
У себя в комнате мы все убираем, пылесосим, вытираем пыль, скребем и так далее. А еще и проветриваем ее регулярно, чтобы был свежий воздух, и не было запахов, часто, неприятных. У рыб в аквариуме - общежитие, или коммунальная квартира, как хотите, совмещенная с санузлом. И, кроме нас, о них беспокоиться некому. Убирать за собой сами они не будут. Заботьтесь о своих питомцах, и они будут радовать вас своим видом и веселым поведением долгое время.
Константин Абрамов (Daxel).
Продолжить обсуждение на форумеВ статье были использованы следующие материалы:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Напор_(гидравлика)
http://ru.wikipedia.org/wiki/Закон_Бернулли
http://school.mitme.ru/works/Liquid/hydrodynamics.htm
http://hydrodinamic.net.ru/ur.html
http://hydrodinamic.net.ru/sled.html
http://hydrodinamic.net.ru/vazkost.html
http://hydrodinamic.net.ru/chislo.html
http://hydrodinamic.net.ru/lam.html
http://hydrodinamic.net.ru/turb.html
http://www.megatechnika.ru/art_vybor_nasosa.php
http://linago.hotmail.ru
http://ukrop.info/html/aqua/filtration/filter.htm
http://www.aqa.ru/forum/viewthread.php?tid=9069
©2004-2021 AQA.RU | IE 6.x, >= 1024x768