go to bottom
Постоянный посетитель, Советник
Советник аквафорума

Аватар пользователя

606 1
Russian Federation Moscow
18 года

Пространственное воображение.

Интересно, кто как думает, может ли существовать 4-х угольная пирамида, у которой две противоположные (не смежные) ГРАНИ перпендикулярны основанию? Обоснуйте.

2004-11-1313/11/2004 22:02:57
#144501
Посетитель
Аквафорум рыбкаАквафорум рыбка
Аватар пользователя

343 3
Москва
6 года

Не может, призма тогда получится.

2004-11-1313/11/2004 22:59:16
#144517
Постоянный посетитель, Советник
Советник аквафорума

Аватар пользователя

832 11
Russian Federation
17 года

Не может, ибо у пирамиды все грани сходятся на вершине, если же две из них перпендикулярны основанию => параллельны друг-другу => у них не общих точек.

2004-11-1414/11/2004 13:28:59
#144595
Постоянный посетитель, Советник
Советник аквафорума

Аватар пользователя

606 1
Russian Federation Moscow
18 года

В логической цепочке, приведенной ~SP~есть ошибка, подумаем ещёСмайлик :clever:

2004-11-1414/11/2004 13:42:21
#144596
Посетитель
Аквафорум рыбкаАквафорум рыбка
Аватар пользователя

343 3
Москва
6 года

Если в четырехугольной пирамиде всего четыре угла, то в основании лежит треугольник, и не смежных граней у неё просто нет, как не крути......

2004-11-1414/11/2004 15:54:29
#144607
Постоянный посетитель, Советник
Советник аквафорума

Аватар пользователя

606 1
Russian Federation Moscow
18 года

Пирамиду обычно называют по многоугольнику, лежащему в основании.

2004-11-1414/11/2004 17:51:40
#144620
Постоянный посетитель, Советник
Советник аквафорума

Аватар пользователя

604 7
Israel Ramat Hasharon
10 года

Игорь, ты издеваешься, или какой-то непонятный опрос общественности проводишь Смайлик :) Конечно, может существовать такая пирамида. Для наглядности можно взять конкретный пример:
Координаты вершин:
A(1,0,0), B(2,0,0), C(0,2,0), D(0,1,0), E(0,0,2).
ABCD - основание, E - вершина пирамиды.
Противоположные боковые грани АВЕ и СДЕ перпендикулярны основанию.
Действительно, грань АВЕ лежит в координатной плоскости xОz, а грань СDЕ лежит в координатной плоскости yОz. Эти координатные плоскости перпендикулярны плоскости xOy, в которой лежит основание. Что и требовалось.

2004-11-1414/11/2004 17:54:09
#144621
Постоянный посетитель, Советник
Советник аквафорума

Аватар пользователя

606 1
Russian Federation Moscow
18 года

Dmitrii, поздравляюСмайлик :happy: Приятно, что для Вас ответ очевиден, но не для всех же Смайлик ;)! Позтому непонятно, почему Вы считаете, что я издеваюсь? А для наглядности я предлагаю от треугольной пирамиды, у которой две смежные грани перпендикулярны основанию, "отпилить" начиная от вершины, маленькую треугольную пирамидку, тогда оставшаяся часть и будет ответом на вопрос.

ЗЫ: То Dmitrii: Если Вам этот вопрос показался издевательски простым, могу предложить по U2U вопрос посложнее с призом лично от меня за правильное решение.

2004-11-1414/11/2004 18:13:06
#144623
Постоянный посетитель, Советник
Советник аквафорума

Аватар пользователя

832 11
Russian Federation
17 года

сообщение Игорь В.
В логической цепочке, приведенной ~SP~есть ошибка, подумаем ещёСмайлик :clever:

Увы, ошибка даже не в "логической цепочке", а в том, что я грани перепутал с ребрами Смайлик :)
2004-11-1414/11/2004 19:27:22
#144629
Малёк
Аквафорум рыбка
Аватар пользователя

22
Москва
13 года

Как посмотреть, и в каком пространстве.

Нарисуем на поверхности шара кватрат и от каждой его
стороны к цетнру сферы опустим плоскость.
ВСЕ грани перпендикулярны основанию. (условие).
ВСЕ грани сходятся в одной точке. (что-б получилась не призма, а пирамида).

2004-11-1515/11/2004 12:04:01
#144832
Постоянный посетитель
Аквафорум рыбкаАквафорум рыбкаАквафорум рыбка
Аватар пользователя

898 14
Russian Federation Krasnodar
3 года

ИгорьВ, давайте еще задачек !!!


сообщение rStark
Нарисуем на поверхности шара кватрат и от каждой его
стороны к цетнру сферы опустим плоскость.

угупсь. тут без Лобачевского не обошлось, наскока я понимаю в арбузах :-)

вариант работает только в случае если основание бесконечно маленькое. или для любого основания, но бесконенчо длинных ребер - вышеупомянутый мсье первый допустил, что в бесконечности параллельные прямые обязательно пересекутся, мать их :-)
2004-11-1515/11/2004 13:09:20
#144843
Постоянный посетитель, Советник
Советник аквафорума

Аватар пользователя

606 1
Russian Federation Moscow
18 года

На поверхности шара действует геометрия Римана, который в отличии от Эвклида, предположил, что через данную точку нельзя провести ни одной прямой, параллельной данной. На поверхности шара роль прямых(кратчайшего расстояния между двумя точками) являются, в частности, меридианы, все они пересекаются в полюсах.
То rStark.
Дмитрий выше привёл абсолютно правильное решение в рамках школьной (Эвклидовой) геометрии, а другого и не требовалось.Смайлик :mir:

2004-11-1515/11/2004 19:52:24
#144980



Польвователь
Польвователь
Польвователь
Польвователь
Польвователь
Польвователь
Польвователь
Польвователь
Польвователь
Польвователь
Польвователь
Top