Цветовое пространство и маленький детектив. Хроматическая диаграмма CIE. (страница 2)

Частенько в разговорах о светодиодном освещении приходится видеть картинки, нарисованные поверх вот такой диаграммы:

Попытки понять происхождение этой загогулины могут привести сюда:
https://ru.wikipedia...
Это я гуглил по комбинации слов «Цветовое пространство CIE XYZ». Даю скриншот:

Прокатило бы в качестве ответа на экзамене перед преподавателем, который давно это знает. А каково читать это нам, профанам? Я профессиональный математик, но плакать хочется от такой популяризации. Далее представляю интеллектуальный детектив по поискам ответа, что значит таинственная диаграмма, с которой мы начали разговор. Тему размещаю в разделе «Светодиодное освещение», так как там бродят подходящие медведи. Но боюсь, что модераторы переместят в «Юмор».
Для начала полезно разобраться с одной математической операцией, чрезвычайно важной в физике и не только. Точное определение оставим за рамками повествования, чтобы не отпугнуть простого читателя. Понадеемся на его интуицию. Ох, вспоминается, как Р.Фейнман попытался популярно растолковать блондинкам квантовую электродинамику, не называя интеграл интегралом. Результат: то, что даётся одной строчкой, разбухало на несколько страниц, едва ли осиленных хоть одной блондинкой.
Первый пример - фискальная задача. Допустим, надо собрать НДФЛ с группы граждан. Допустим, что у каждого гражданина не только свой доход, но и ставка налога своя. Сколько мы с них соберём? Для каждого умножаем его доход на его ставку и эти произведения суммируем. По природе своей и общий налоговый сбор, и доход отдельного гражданина – это деньги. А ставка налога – просто процент, величина безразмерная. Математики такое суммирование могут называть по-разному, но одно из самых распространённых названий – взвешенная сумма чего-то (дохода, к примеру) с таким-то весом (процентом ставки налога).
Следующий пример из фотометрии. Пусть мы рассматриваем что-то на поверхности, бомбардирующейся фотончиками от какого-то источника, попросту говоря, освещённой. Легко ли нам что-то рассматривать, зависит от мощности того света, что отражается от поверхности. Фотоны, несущие эту мощность, не равноценны. То, сколько вносит единица мощности в субъективное ощущение яркости, зависит от длины световой волны. Эту зависимость даже в школе упоминают, например, почти все знают, что наибольший вклад вносит зелёный участок спектра. Как получаем итоговую яркость? Для присутствующих в спектре длин волн умножаем мощность каждой волны на коэффициент её вклада в яркость, затем суммируем эти произведения. А если кто-то скажет, что мощность может быть равномерно размазана по спектру (к примеру, свет лампочки накаливания) и длин волн бесконечно много, то тут-то мы и помянем слово «интеграл». За этим словом кроется самый широкий круг обобщений, которые математики придумали для суммирования. Опять имеем взвешенную сумму. Для яркости физики придумали слова «световой поток» (взвешенная мощность источника света) и «освещённость» (сколько светового потока приходится на единицу площади). Поскольку для светового потока используют другие единицы измерения, чем для механической мощности, то и вес на этот раз не безразмерный. Конечно, тут вместо универсального слова «вес» используют более естественные слова типа «чувствительность».
Перейдём к более вкусной части. Чему нас учили в школе насчёт восприятия цвета человеческим глазом? Не будем затрагивать сумеречный режим работы, когда в сетчатке работают только те световые рецепторы, которые называются палочками. Образ в мозгу от сигналов с палочек получается в серых тонах. А вот при достаточном освещении работают колбочки, которых в норме три типа. Мы упоминали чуть раньше освещённость. Так вот: для каждого из трёх типов колбочек своя зависимость чувствительности от длины световой волны.
Что будем понимать в дальнейшем разговоре под спектром применительно к точке сетчатки? Это будет функция (характеризующая попадающий в точку свет), аргумент которой – длина световой волны, а значение функции – мощность потока соответствующих квантов. То есть, если проинтегрировать (просуммировать) эту функцию, к примеру, от 500 нм до 550 нм, то получим мощность потока квантов соответствующего диапазона. Если честно, то в названиях такого рода функций используют слово «плотность распределения» или что-то вроде этого. То есть, спектр у нас тут – это функция распределения мощности по шкале длин волн. Если этот самый спектр умножить на весовую функцию (от того же аргумента – длины волны), которая характеризует чувствительность колбочек 1-го типа, да проинтегрировать (просуммировать) произведение, то получим «мощность» сигнала, идущего от точки сетчатки в мозг по 1-му каналу. Я использовал кавычки, так как понятия не имею, в чём можно измерять интенсивность сигналов, проходящих по нервам. Может, силой тока? Аналогично формируется сигнал от колбочек 2-го типа, идущий по 2-му каналу. Аналогично для номера 3. Традиционно номер 1 присваивают тому типу, где максимум чувствительности в длинноволновом участке диапазона видимости (красный участок), номер 2 – для средневолнового участка (зелёный), номер 3 для коротковолнового (сине-фиолетовый). В технике этим трём величинам традиционно присваивают имена соответственно R, G, B (red, green, blue).
И где же эти три весовые функции чувствительности раздобыть? Для поисковика надо знать название. К счастью, Google накопил достаточную статистику таких поисков, поэтому любая более-менее приемлемая комбинация слов на что-то нужное выводит. К несчастью, функции даются картинками графиков, а не таблицами или формулами. Чаще всего картинки явно нарисованы просто от фонаря для иллюстрации к статьям. Первая из найденных картинок, вызывающих доверие, выглядела так:

Не подумайте, что серая кривая – это чувствительность палочек. Это функция чувствительности колбочек 4-го типа, которым наделены птички. Они видят часть ультрафиолета. Так что, их цветовое восприятие информативнее нашего. У нас этот тип был бы без дела просто из-за желтизны наших хрусталиков, отфильтровывающих частично фиолет и почти совсем ультрафиолет. Я подозреваю, что учёные мужи выделили четыре типа цветовоспринимающих пигмента (их называют родопсинами), сделали из них светофильтры и измерили поглощение света для разных длин световых волн. Не сочинены же эти кривульки по опросу вьюрковых ткачиков. Да, кстати, картинка взята отсюда:
https://ru.wikipedia...
Итак, что идёт в мозг от точки на сетчатке? По трём каналам три сигнала, интенсивность которых будем считать измеряемой. То есть, имеем три числа. Уже это упрощение реальности, но мы сделаем ещё несколько фундаментальных предположений, каждое из которых сомнительно. А что поделаешь, ведь если не упрощать реальность, то не построишь её модель, пригодную для практического использования, а значит, не будет ни цветной полиграфии, ни цветного фото, ни цветных дисплеев.
Как назвать эту тройку чисел? Вроде бы, в нашем контексте вполне подошло бы слово «цвет». Но слишком широко и неоднозначно употребление этого слова в быту. Например, как вы ответите на вопрос: белый и чёрный – это цвета? Кто-то скажет, что это цвета, а кто-то скажет, что это отсутствие цвета. Лучше отвязаться от бытовых ассоциаций. Подошла бы аббревиатура RGB (red, green, blue), но жалко не использовать склонение существительных. Падежи – они ведь хорошее подспорье в понимании текста. Назову-ка я эти тройки трихромами. Итак, предполагаем следующее:
Первое. Если изменить световой поток в одной пропорции по всему спектру, то все три компоненты трихрома изменятся в той же пропорции. Субъективно увеличение ощущается как рост яркости.
Второе. При сложении источников света складываются покомпонентно (векторно) их трихромы.
Третье. Если равны все три компонента трихрома, то субъективно точка кажется белой или серой. Это предположение заставит фыркнуть фотографа, так как у любого зрячего человека белизна легко гуляет в зависимости от ситуации. Но мы договоримся, что привязались к моменту и подобрали соответствующие масштабы для измерения сигналов с трёх каналов, чтобы равенство означало белизну. Касательно терминологии: обычно удалённость от белизны (когда один или два компонента трихрома относительно малы по сравнению с остальными) называют насыщенностью цвета.
Четвёртое, самое главное. Цветовое ощущение (без учёта яркости) полностью зависит от пропорций, в которых соотносятся три компонента трихрома меж собой.
Неспроста в русском (аналогично в других языках) слово «вижу» используется, как синоним «понимаю». Визуализация – мощнейшее подспорье в методических делах. Поэтому почти всегда те, кто рассказывает про двойки или тройки чисел, прибегают к иллюстрированию их, как точек на плоскости или в трёхмерном пространстве с системой координат (чаще всего декартовой). Плюс к этому, воспользуемся возможностями цветного дисплея, чтобы рисовать точки соответственно раскрашенными. Я немного углублюсь в компьютерную кухню. Каждая точка цветного экрана (пиксель) светит тремя малюсенькими фонариками: красным, зелёным, синим. Яркости их регулируются тремя числами в диапазоне от 0 до 255. Я буду программно формировать картинки, назначая эти три числа пропорционально компонентам трихрома. Забегая вперёд, признаюсь, что не для всех теоретических трихромов возможно строгое воспроизведение их цветов на дисплее. Так что, в иллюстрациях будет некоторая условность.

Начнём с изображения трёхмерного пространства. Для усиления ощущения объёма воспользуюсь изображением октаэдра, ибо кристаллы любимого многими алмаза имеют форму этого многогранника. Каждая из трёх осей координат будет соединять какую-то из пар вершин, максимально удалённых друг от друга. На первой картинке раскрасим три координатные плоскости: RG – красно-жёлто-зелёную, GB – зелено-голубо-синюю, BR – сине-пурпурно-красную. Разумеется, нашим будет только тот сектор, где R>=0, G>=0, B>=0.

По физическому смыслу всё три компонента трихрома не могут быть отрицательными, поэтому от всего 3-мерного пространства трихромам достаётся осьмушка. Вспомним наше четвёртое допущение. Для цвета важны не абсолютные величины R, G, B, а их отношения друг к другу. Так упростим же себе жизнь, будем смотреть только такие трихромы, что R+G+B=1. Будем называть их нормализованными. Это равенство задаёт в 3-мерном пространстве плоскость. На рис.1. та грань, что обращена на нас, является частью этой плоскости. Назовём её нормализованным треугольником. Раскрасим эту грань:

И зачем же нам 3-мерное пространство, если всё интересное можно нарисовать на плоскости? Забываем этот несчастный октаэдр с вырезанным из него тетраэдром, разворачиваем лицом к себе интересный равносторонний нормализованный треугольник. Пусть зелёный конец торчит вверх. Для красоты добавим точкам возможно больше яркости, но без изменения цвета:


По центру белизна, по периметру максимальная насыщенность. Вы полагаете, что на рис.3. все те цвета, что теоретически возможны? Не вполне так. Точки треугольника чисто формально – это такие трихромы, что R+G+B=1. Цвета точек треугольника – это все доступные вашему дисплею цвета. А на самом деле отнюдь на всю площадь треугольника занимают трихромы, могущие прийти от сетчатки в мозг. Остальные трихромы лишь теоретические. Впрочем, сделаю оговорку насчёт других возможных сигналов, не от сетчатки. Может, возможны зрительные образы в мозгу со «сверхнасыщенными» цветами за счёт электростимуляции или неприятностей типа мигренозной ауры.

Давайте пройдёмся по видимому спектру и посмотрим, как на нормализованном треугольнике расположатся трихромы, порождаемые монохромными источниками света из видимого диапазона. Думаете, что эти источники дают самые насыщенные цвета из возможных? Увидите, что большей частью, но не все.
Немного углубимся в вычислительную кухню. Она несложная. Заменяем непрерывную шкалу длин волн на дискретную: набор длин волн, кратных 5 в нанометрах. С картинки трёх кривых чувствительности колбочек «от вьрковых ткачиков» я снял значения в диапазоне от 380 до 700 нм. Имеем три таблично заданных функции. Как получаем трихром по спектру? Спектр (плотность распределения мощности) тоже задаём таблицей с той же дискретной шкалой длин волн. Каждая из трёх компонент трихрома получается суммированием для всех длин волн произведений соответствующей чувствительности на мощность волны света. Белый спектр должен дать трихром с равными компонентами. Чтобы это условие выполнялось, надо функции чувствительности подправить: умножить на некоторые константы. Чтобы узнать эти константы, надо иметь этот самый белый спектр. А откуда его взять? Сначала я попробовал нагуглить солнечный спектр, но по ходу заметил, что он очень похож на спектр абсолютно чёрного тела с температурой 5777К. К счастью, такое распределение мощности даётся несложной формулой Планка.

Кухня такая: для первой таблицы чувствительности каждое значение умножаем на соответствующую мощность из таблицы плотности распределения мощности «белого» спектра и суммируем произведения. На полученную сумму делим значения чувствительности. Так же для второй и третьей таблиц.
Мы разбираемся с монохромными источниками? Тогда нет нужды суммировать по всему спектру: слагаемое одно. Для компонент трихрома просто имеем три числа соответствующих чивствительностей. Конечно, такой трихром надо ещё нормализовать: вычислить сумму компонент и поделить каждую компоненту на сумму. Вот где трихромы монохромных источников:

А где остальные возможные? Вспоминаем наши допущения первое и второе. Поверьте мне на слово, что практически они означают следующее. Пусть источник света A имеет после нормализации трихром Argb, а источник B имеет после нормализации трихром Brgb. Смешение в любых пропорциях этих источников порождает на нормализованном треугольнике отрезок, соединяющий точки, соответствующие Argb и Brgb. Точка отрезка зависит от пропорции смешения. Те, кто более-менее знакомы с линейной алгеброй, легко догадаются, что смешение нескольких источников – это так называемая выпуклая оболочка соответствующих нормализованных трихромов. Для конечного числа точек их выпуклая оболочка – это минимальный многоугольник, который охватывает все точки. Глянем на рис.5. А ведь фиолетовый хвостик загибается внутрь многоугольника! Под фанфары раскрашиваем зону реальной видимости:

Что-то напоминает? Похоже на ту диаграмму, с которой мы начали разговор. Ёпрст! Да ведь то, что там координата X, это у нас координата R, то, что там координата Y, это у нас координата G, и ракурс такой, что ось R вправо, ось G вверх, ось B на нас. Право же, наш равносторонний нормализованный треугольник эстетичнее ихнего прямоугольного равнобедренного. Ну да ладно, строим наш в ихней дурной проекции и рядышком пристраиваем диаграмму для сравнения:

Похожи? Как ни крути, а разница заметна. Кривые чувствительности не те? А что это там за кривульки на цитате из Википедии?

С первого взгляда заметна разница того, что пришло от вьюрковых ткачиков, и того, что нарисовали учёные мужи из комитета CIE аж в… 1931 году. Ладно, оцифровываем эти кривульки и снова строим нормализованный треугольник. Вот теперь совпадение очевидно:

Каким кривым чувствительности верить? Я не знаю. В обоих случаях совершенно одинаковы некоторые выводы.
Цветной дисплей с его тремя спектрами принципиально не может охватить всю зону реальной цветовой видимости. Её граница выпукла за исключением пурпурного участка. Как ни распределяй три трихрома, а натянутый на них треугольник не накроет всю зону видимости.
Коротковолновой конец видимого диапазона – не очень насыщенный сиреневый. Это любой из нас может видеть, глядя на ультрафиолетовые детекторы валюты. Случай, когда монохромность не означает насыщенность цвета. Насыщеннее выглядит смешение красного и синего.

Имеет ли этот разговор отношение к осветительной технике? Почти никакого. Очень мало можно сказать полезного про светильник, зная его трихром. Разве что CCT: поближе к рассветно-закатному красному концу, или к полуденной синеве-голубизне. Чем дальше трихром от этой траектории, тем глупее применительно к нему выглядит параметр CCT.
А что касается качества освещения в смысле отражения разнообразия цветовых оттенков сцены, то тут правило простое: чем меньше провалов в спектре светильника, тем лучше. Например, пусть выпал участок от 500 до 520 нм. Если на сцене что-то выкрашено пигментом, который поглощает свет лишь в диапазоне от 500 до 520 нм, то его присутствие не будет выделяться.
Можем сочинить самый дурной светильник, свет которого сам по себе кажется чисто белым. Пусть в его спектре присутствует узкий участок в жёлтой части и небольшой участок в синей части. Пусть соотношение мощностей таково, что результат смешения оказывается в центре нормализованного треугольника:

Всякие пигменты на освещаемой сцене будут ослаблять эти два участка по-разному и участки будут смешиваться в разнообразных пропорциях. Но будут получаться нормализованные трихромы только на отрезке, показанном на рис 9. Зелёная листва не будет зелёной, красные рыбки не будут красными.

Изменено 9.4.21 автор Торопыжка

Constantin_K

Ну скажи прямым текстом, что ты возражаешь комиссии CIE. Лучше сначала непосредственно с ними поспорь, потом нам расскажешь, до чего договорились. А я сам измерений не производил, взял готовые таблицы. За что купил, за то и продаю.

Торопыжка
что ты возражаешь комиссии CIE.

Нисколько не возражаю. Просто не надо путать графики. Картинка, где у красного два максимума - это это уже пересчитанная модель в другом координатном пространстве. Есть еще система координат, где один из графиков вообще в отрицательную зону уходит.

Constantin_K

Ну, это уже сказки пошли.

Торопыжка

Constantin_K
Нет у красных колбочек там второго пика.

У вас же есть таблицы кривых цветового пространства в цифрах. Ведь цветопередачу считать умеете. Можете сами построить график для красного цвета. Да и для других цветов. Первый небольшой пик красного получится на 440нм. Этот красный пичек он скорее мешает, чем помогает точно определять цвета предметов. Но этот хвост вроде как позволяет глазу точнее воспринимать верные цвета объектов, при разной (при изменении) цветовой температуре света. Не понимаю математики, как помогает, но эволюционно он вроде как для этого отобрался (развился?). Он почти у всех, у кого хорошее зрение, есть. Не только у людей.

Торопыжка
Но суть эллипсов МакАдама оказалась простой и скучной.

Про эти эллипсы, нужно помнить следующее. МакАдам для наглядности увеличил эллипсы в своей картинке 10раз! Так картинки и гуляют по инету, а упоминание, что они сильно завышены, где-то пропало. Но самое интересное другое. Наблюдатель с нормальным цветовым зрением при сопоставлении различно окрашенных предметов или источников света может различать при внимательном рассматривании большое количество цветов. Натренированный наблюдатель различает по ЦТ около 150 цветов, по насыщенности около 25, по светлоте от 64 при высокой освещённости, до 20 при пониженной освещённости. 150х25х64=228000. Это очень много, но миллионы цветов и оттенков видят только художники, поэты, а так же продавцы качественного СД света и телевизоров с мониторами. Остальным не дано.

Дамир184 150х25х64=228000

миллионы цветов и оттенков видят только художники, поэты, а так же продавцы качественного СД света и телевизоров с мониторами. Остальным не дано.

Устройство отображения покажет то, что ему сформирует видеопроцессор. А они все формируют картинку, используя цвета из фиксированной палитры. Сначала это было 4 цвета, потом 16, потом 256 из палитры в 64К, потом - полная палитра в 64К. На этом месте тормознём. Очень часто цветные объекты с градиентными яркостными переходами в такой палитре были полосатыми. Как нетрудно заметить, 64 тысячи не настолько уж меньше, чем 228, показанные вами, как предельные. Но - эту полосатость видели все, а не только уникумы. Потом появился 24-бит цвет, который некоторое время считался безупречным. Но - оказалось, что и его мало.

Подковываться в этом вопросе не грех начать и с Вики. Процитирую только одну строчку отсюда , в качестве тизера: "При этом типичные ЖК-дисплеи были способны отображать пиксели с глубиной не более 24 бит, а форматы 36 и 48 бит позволяют кодировать больше цветов, чем способен различать человеческий глаз". То есть палитру в 24 бита глаз различает. Наверное, это вам покажется странным, но - копайте туда, и всё обрящете.

Изменено 10.4.21 автор DNK

Дамир184
Этот красный пичек он скорее мешает, чем помогает точно определять цвета предметов. Но этот хвост вроде как позволяет глазу точнее воспринимать верные цвета объектов, при разной (при изменении) цветовой температуре света. Не понимаю математики, как помогает, но эволюционно он вроде как для этого отобрался (развился?). Он почти у всех, у кого хорошее зрение, есть. Не только у людей.

Эволюционно у большинства млекопитающих вообще не не была разделения колбочек на красные и зеленые. Было только два вида: синие и общий длинноволновый. И никакого второго пика у длинноволновых колбочек тоже не было. Мутация, которая добавила разделение на красные и зеленые, произошла уже у достаточно близких к человеку приматов. При этом и химически и спектрально зеленые и красные колбочки отличаются мало и их спектральные графики практически повторяют друго друга с лишь небольшим сдвигом. И ни у красного ни у зеленого второго пика нет.

Дамир184
У вас же есть таблицы кривых цветового пространства в цифрах.

Еще раз скажу:
таблицы стандартного обозревателя 1931, 1964 и 2012 г, которые в том числе и я использую для расчетов, и где у красного есть второй коротковолновый пик - не есть спектральные характеристики чувствительности 3-х видов колбочек. Это математическая модель зрения, построенная экспериментально на субъективных ощущениях человека, которые являются результатом не только сигналов от колбочек, но и обработки этих сигналов мозгом. Где уменьшение отклика от зеленого канала может интерпретироваться как некторое добавление красного.

Constantin_K Это математическая модель зрения, построенная экспериментально на субъективных ощущениях человека, которые являются результатом не только сигналов от колбочек, но и обработки этих сигналов мозгом. Где уменьшение отклика от зеленого канала может интерпретироваться как некторое добавление красного.

1. Дай ссылку на эту математическию модель. Пока мы имеем от тебя только заверения.
2. Дай физическое доказательство того, что фиолет не возбуждает красные колбочки. Можешь для начала описать гипотетический эксперимент.

Я ведь математик и потому для меня нет вопроса, вращается ли Земля вокруг Солнца. Если хотим описать движение планет в максимально простой форме (законы Кеплера), то хороша система координат, в которой Земля вращается вокруг Солнца. А если хотим указать текущее положение какого-то светила не небосклоне, то удобнее такая система координат, в которой Солнце вращается вокруг Земли. Но при всём при этом первая система координат лучше тем, что ближе к ньютоновскому понятию "инерциальная".

Блондинкам можно рассказывать, что площадь винчестера и прочих эл. носителей информации разбита какими-то заборами на папки, а те на файлы. Для блондинок в их нуждах проблем с такой моделью не будет. Но тот, кто работает реально с физикой дела, должен знать, что с реальностью это даже не близко.

DNK Подковываться в этом вопросе не грех начать и с Вики. Процитирую только одну строчку отсюда , в качестве тизера: "При этом типичные ЖК-дисплеи были способны отображать пиксели с глубиной не более 24 бит, а форматы 36 и 48 бит позволяют кодировать больше цветов, чем способен различать человеческий глаз". То есть палитру в 24 бита глаз различает. Наверное, это вам покажется странным, но - копайте туда, и всё обрящете.

Не один я тут торопыжка. С чего разговор начался? С области реальной видимости на теоретическом треугольнике R+G+B=1. Блин, с двумерного объекта! И ты, Дмитрий, первый тут вылез из контекста, добавив ох...ную третью размерность - яркость. Мало того, что наши глаза по яркости имеют обалденный диапазон, так ведь размерность пикселя сверх 24 бит - это не для экрана, а для графического файла. Чем выше размерность, тем шире возможности РЕДАКТИРОВАНИЯ фотоснимка, что не имеет никакого отношения к различимости оттенков.

Торопыжка
что не имеет никакого отношения к различимости оттенков.

Я не зря упоминал в своём сообщении полосатость. Пропустили? Снова оцениваете "сапоги", а не "картину"?

DNK

Всё я заметил. Можешь мне не рассказывать про полосатость. Я программировал видеадаптеры, графику и всякую полосатость испытывал на себе.

Торопыжка

Ну хотя бы статью в в Wiki посмотрите.
https://en.wikipedia...
Оба там есть графика: и спектральной чувствительности 3-х видов колбочек, где нет второго пика у красного, и математическая модель стандартного зрителя-обозревателя, где уже графики x, y, z и где данный пик уже имеется.

Constantin_K

А я тебе не иллюстрацию кину, а таблицу из учебника для практических расчётов. Сказка про белого бычка.

Constantin_K

Однако, я полюбопытствовал. Прежде, чем дать оценку статьи, я расскажу тебе кое-что из своей жизни. Несколько лет назад из нашей космической конторы выперли на заслуженный отдых ветерана из лаборатории измерения геометрических величин. Этот динозавр не признавал даже карманных калькуляторов и для синусов-косинусов пользовался таблицами Брадиса. Так вот, твои графики изображают те средства, которыми пользовались инженеры докомпьютерной эры. Функции из стандарта CIE 1931 приближены кусками из функций Гаусса. Вот графиками этих доисторических приближений ты и размахиваешь.

Спасибо! Серьёзное протрезвление насчёт Вики.

Constantin_K
Ну хотя бы статью в в Wiki посмотрите

Очень не силен в английском. Хотелось бы увидеть корректный грамотный перевод фразы «The CIE 1931 color spaces are the first defined quantitative links between distributions of wavelengths in the electromagnetic visible spectrum, and physiologically perceived colors in human color vision.» Это первая фраза по вашей ссылке. Дальше там про то как удобнее считать, земля вокруг солнца или солнце вокруг земли вращается. Строятся различные модели для удобств расчетов. Но все они опираются на CIE 1931 как на базу для расчетов. Вы или кто другой, хорошо владеющий английским, переведите пожалуйста эту фразу. Не потеряв смысловой нагрузки.

Constantin_K
таблицы стандартного обозревателя 1931, 1964 и 2012

А 2012 разве новые замеры? Имхо просто старые подняли и интерполировали с шагом в 1нм вместо 5. Ну, может другую функцию для интерполяции выбрали. Или ошибаюсь?

Дамир184
The CIE 1931 color spaces are the first defined quantitative links between distributions of wavelengths in the electromagnetic visible spectrum, and physiologically perceived colors in human color vision.

Цветовое пространство CIE 1931 - впервые численно определенная связь между распределением длин волн видимого элетромагнитного спектра и физиологически ощущаемого цвета в цветном зрении.

Дамир184
А 2012 разве новые замеры?

Не следил внимательно, где они взяли новые таблицы. Разница в любом случае маленькая.
Вот тут отдельная статься про спектральную чувсвительность колбочек. https://en.wikipedia...
С тем же самым графиком для колбочек S, M, L.

А в первой статье есть даже матрица персчета вектора SML в XYZ. В ходе этого пересчета и возникают два горба.

Constantin_K
физиологически ощущаемые цвета в цветном зрении

Так красная колбочка ощущает синий или приплюсовали? В данном тексте нет никаких намеком мат преобразования. Чистая физиология.

Дамир184
В данном тексте нет никаких намеком мат преобразования. Чистая физиология.

Матрицу преобразования посмотрите из SML в XYZ . Y, кстати - это не зеленый, а общая яркость.

Constantin_K
Матрицу преобразования посмотрите из SML в XYZ

Не буду, видел не раз. Ну, при чем здесь XYZ. С этого места начинаются мат преобразования, с этим согласен. SML исходник. Он, что нашли у стандартных испытуемых то и записали. График исходника для красного не сложно построить. Он показывает спектральную чувствительность, реальную.

Дамир184
Ну, при чем здесь XYZ

Потому как именно там два пика на графике. В SML у каждой из линий один максимум

Constantin_K В SML у каждой из линий один максимум

Где таблицы для этих SML?

Дамир184

Можно не продолжать трясти. Пошла игра в дурку.

Торопыжка
Пошла игра в дурку.

Не верю. Константин за этим ни когда не был замечен. Если по началу в ваших сообщениях я не нашел детектива, мне так и осталась не ясной цель пересчета давно сосчитанного цветового пространства, то теперь стало интересно. Кто-то где-то ошибается. Может мы, может нет, но разобраться в этом нужно. В версии Константина, меня смущает то, что все цветовые и световые расчеты ведутся на базе именно этих таблиц. Если они пересчитаны под виртуальные модели, то как мы по ним без доп. преобразований считаем цветопередачу источников света. Да и просто чтоб оценить чувствительность зрения на том или ином участке, общепринято ссылаться именно на эти таблицы.